Acontinuación, vamos a ver un ejemplo paso por paso sobre cómo resolver una ecuación matricial. Concretamente, cualquier problema de ecuaciones matriciales se basa en la siguiente idea: buscamos el valor de una matriz X de cierta dimensión que verifique una igualdad del tipo: A 2 X = A − B C. Siendo A, B y C las matrices: Parapreparar la materia y, especialmente, la EVAU, son muy útiles las recopilaciones de ejercicios resueltos del profesor Isaac Musat, que incluyen todos los exámenes de selectividad en la Comunidad de Madrid, Rango de una matriz. Cálculo del rango por determinantes. Matriz inversa por determinantes. Ecuaciones matriciales. 7 de octubre. 1 Calcular la matriz inversa de: por el método de Gauss-Jordan 2) Halla la inversa de las siguientes matrices aplicando la definición: 3) Halla, por el método de Gauss-Jordan, la matriz inversa de A: 4) Dada la matriz A: a) Razona si puede existir una matriz B tal que AB = I, siendo I la matriz identidad. En caso afirmativo halla B. Pasopara calcular la inversa. Supongamos que nos piden calcular la inversa de la matriz. 1) Asignamos a los elementos de la matriz inversa (que desconocemos) letras: a, b, c, .. 2) Planteamos la igualdad de la definición: 3) Resolvemos el producto de matrices. 4) Igualamos elemento a elemento. 5) Resolvemos los sistemas de ecuaciones resultantes. Ejercicios1. Comprueba que la matriz A = (1 −1 0 0 1 0 2 0 1)tiene como matriz inversa a la matriz A-1 = (1 1 0 01 −2 −2 1). 2. Averigua si la matriz A = (1 −3 2 2 5 0 0 −1 −2) Enmatemáticas, en particular en álgebra lineal, una matriz cuadrada de orden se dice que es invertible, no singular, no degenerada o regular si existe otra matriz cuadrada de orden , llamada matriz inversa de y denotada por si , donde es la matriz identidad de orden y el producto utilizado es el producto de matrices usual. Calcularel determinante de la matriz ab b2 a2 ab ab a2 b2 ab a2 ab ab b2 b2 ab ab a2 . Deducir cu al es su rango, segun los difer-entes valores de a y b. Soluci on. Es f acil ver que ab b2 a2 ab ab a2 b2 ab a2 ab ab b2 b2 ab ab a2 = −(a−b)4(a+b)4: Por tanto, si a ̸= ±b, rgA = 4. Si a = b ̸= 0, entonces rg A = 1. Si a = b = 0, rgA = 0 .

matriz inversa por determinantes ejercicios resueltos